石墨晶體的布里淵區(qū)是一個六角棱柱體。如果只討論石墨晶體層面的熱導(dǎo)率，作為一種簡化模型，只討論聲子在正六角形面上的運動情況就夠了。這種二維情況使問題大為簡化，處理較為方便。用n代表波數(shù)，在[nx，ny]平面上，六角形截面的面積，可用一個半徑為nm的圓面來代表，由此得出公式(11)，式(11)中a是石墨一個晶格參數(shù)，a=0.246×10cm。nm就是聲子振動的波數(shù)，即聲子在單位長度上的振動次數(shù)。聲子運動速度v與波數(shù)n的乘積是聲子的頻率，聲子的能量與頻率成正比。聲子的角頻率wm=2πvnm，而2πnm稱為角波數(shù)，常記為qm。qm=1.55X10cm。把聲子的運動情況加以分類，每一類稱為一個聲子分支，每一分支給予一個代號。在布里淵區(qū)的正六角形層面上有好幾個聲子分支，主要的有3個：縱向分支，頻率為37THz，速度為vL=2.36×10cm/s；2.TA，橫向分支，頻率為25THz，速度為vT=1.59X10cm/s；3.低TA分支，又稱為彎曲振動分支，頻率為14THz，速度為vb=0.53×10cm/s。此外還有折疊LA分支、橫向光學(xué)分支TO等，這些非主要分支的頻率都低于4THz，而且與其他分支發(fā)生強烈的相互作用，因此小于4THz，即角頻率小于wc=2.5×10S的這些分支，在熱量傳輸中不起什么作用，可以忽略不計。wc稱為聲子角頻率下限。低TA分支的速度與LA、TA相比低很多，也可不予考慮。在這種大為簡化的情況下，只考慮LA、TA這兩個分支，并且只考慮熱導(dǎo)，不涉及熱容。這就是所謂二維聲子氣模型。由此可定義一個德拜速度vD：

　　石墨電極是指以石油焦、瀝青焦為骨料，煤瀝青為黏結(jié)劑，經(jīng)過原料煅燒、破碎磨粉、配料、混捏、成型、焙燒、浸漬、石墨化和機械加工而制成的一種耐高溫石墨質(zhì)導(dǎo)電材料，稱為人造石墨電極（簡稱石墨電極），以區(qū)別于采用天然石墨為原料制備的天然石墨電極【2】石墨電極主要以石油焦、針狀焦為原料，煤瀝青做結(jié)合劑，經(jīng)煅燒、配料、混捏、壓型、焙燒、石墨化、機加工而制成，是在電弧爐中以電弧形式放電能對爐料進行加熱熔化的導(dǎo)體，根據(jù)其質(zhì)量指標(biāo)高低，可分為普通功率石墨電極、高功率石墨電極和超高功率石墨電極。石墨電極生產(chǎn)的主要原料為石油焦，普通功率石墨電極可加入少量瀝青焦，石油焦和瀝青焦含硫量都不能超過0.5。生產(chǎn)高功率或超高功率石墨電極時還需要加針狀焦。鋁用陽極生產(chǎn)的主要原料為石油焦，并控制硫分不大于1.5～2，石油焦和瀝青焦應(yīng)符合國家有關(guān)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

　　模具幾何形狀的日益復(fù)雜化以及產(chǎn)品應(yīng)用的多元化導(dǎo)致對火花機的放電度要求越來越高。石墨電極的優(yōu)點是加工較容易，放電加工去除率高，石墨損耗小，因此，部分群基火花機客戶放棄了銅電極而改用石墨電極。另外，有些特殊形狀的電極無法用銅制造，但石墨則較容易成型，而且銅電極較重，不適合加工大電極，這些因素都造成部分群基火花機客戶應(yīng)用石墨電極。(2)石墨電極較容易加工，且加工速度明顯快于銅電極。比如采用銑削工藝加工石墨，其加工速度較其他金屬加工快2～3倍且不需要額外的人工處理，而銅電極則需要人手挫磨。同樣，如果采用高速石墨加工中心制造電極，速度會更快，效率也更高，還不會產(chǎn)生粉塵問題。在這些加工過程中，選擇硬度合適的工具和石墨可減少刀具的磨損耗和銅電極的破損。如果具體比較石墨電極與銅電極的銑削時間，石墨電極較銅電極快67，在一般情況下的放電加工中，采用石墨電極的加工要比采用銅電極快58。這樣一來，加工時間大幅減少，同時也減少了制造成本。(3)石墨電極與傳統(tǒng)銅電極的設(shè)計不同。許多模具廠通常在銅電極的粗加工和精加工方面有不同的預(yù)留量，而石墨電極則使用幾乎相同的預(yù)留量，這減少了CAD/CAM和機器加工的次數(shù)，單是這個原因，就足以在很大程度上提高模具型腔的精度。